مرتضی ممیز در خانواده‌ای هنردوست متولد شد و از کودکی به نقاشی و طراحی علاقه‌مند بود. در دوران متوسطه برای کمک به تحصیلش به تابلونویسی پرداخت و به دلیل علاقه خانوادگی به مصدق، وارد جریانات سیاسی شد. در این دوران، اولین کاریکاتورهایش در روزنامهٔ شاهد منتشر شد. او همچنین با مراجعه به کتابخانهٔ وابستگی فرهنگی سفارت لهستان، با مجله‌های «پولند» و «گرافیک» لهستان آشنا شد.
در سال ۱۳۳۵، وارد دانشکدهٔ هنرهای زیبای دانشگاه تهران شد و زیر نظر علی‌محمد حیدریان، از شاگردان کمال‌الملک، آموزش دید. در دانشگاه با هنرمندانی چون سهراب سپهری و پرویز کلانتری آشنا شد و در سال ۱۳۴۴ فارغ‌التحصیل شد. سپس برای ادامه تحصیل به فرانسه رفت و گواهی طراحی غرفه را از مدرسهٔ هنرهای تزئینی فرانسه دریافت کرد. در این دوره با فیروزه صابری آشنا شد و با او ازدواج کرد. زندگی مشترک آن‌ها تا سال ۱۳۷۵ ادامه داشت.
مرتضی ممیز از سال ۱۳۳۷ با ورود به آتلیهٔ محمد بهرامی آغاز شد و نخستین سفارشاتش شامل طراحی پاکت سیگار و جلد کتاب بود. در این دوره با هنرمندانی چون پرویز کلانتری و آیدین آغداشلو همکاری کرد. بعد از ترک آتلیه بهرامی، در بخش تبلیغات کانون آگهی زیبا مشغول به کار شد و با احمد شاملو آشنا شد. در سال ۱۳۴۷ بعد از بازگشت از فرانسه، در دانشکده هنرهای زیبا به تدریس پرداخت و در سال ۱۳۴۹ رشتهٔ گرافیک را بنیان نهاد. در سال ۱۳۵۰ به دستور ساواک از دانشگاه اخراج شد. در دههٔ ۱۳۵۰ به طراحی پوستر برای تئاتر و جشنواره‌ها پرداخت و در سال ۱۳۵۵ سندیکای گرافیست‌های ایران را تأسیس کرد.
او نتوانست سندیکا و انجمن گرافیست‌های ایران را تشکیل دهد، اما گردهمایی‌های گرافیست‌ها را در آتلیه و کافه‌ها برگزار کرد و اولین تعرفهٔ قیمت خدمات گرافیک پس از انقلاب را تهیه نمود. در سال ۱۳۶۵ با پیشنهاد علی اصغر محتاج، اولین بی‌ینال طراحان گرافیک را راه‌اندازی کرد. او به مدیریت گروه ارتباط تصویری دانشگاه تهران منصوب شد و از طرّاحان جوان دعوت به همکاری کرد. ممیز در سال‌های پایانی عمرش با بیماری سرطان دست و پنجه نرم می‌کرد و در ۵ آذر ۱۳۸۴ درگذشت. پیکر او در باغبان‌کلا، کُردان کرج به خاک سپرده شد.
وی در زمینه طراحی پوستر، نشان‌واره، تصویرسازی، و طراحی جلد کتاب و مجلات آثار ماندگاری خلق کرده است. معروف‌ترین نشان‌واره‌های طراحی‌شده توسط او شامل:
- سازمان چای کشور (۱۳۳۷): ساده و زیبا با الهام از برگ چای.
- انجمن حسابداران خبره ایران (۱۳۵۳): طراحی مونوگرام با حروف اول نام انجمن.
- موزه رضا عباسی (۱۳۵۵): ترکیب نوشته و تصویر با کمک محمد احصایی و آیدین آغداشلو.
- سازمان ملی استاندارد ایران (۱۳۶۴): شامل حروف اختصاری ISIRI با طراحی مینیمالیستی.
- سایپا (۱۳۶۶): طراحی نشان با الهام از نقوش آجری و شباهت به مرسدس بنز.
- شهرداری تهران (۱۳۶۸): طرحی از دروازه‌های قدیمی تهران به شکل گل.
- سازمان آتش‌نشانی تهران (۱۳۷۴): شعله‌ای مهارشده برای القای کنترل و قدرت.